Question

qual é o quociente de (2+i) / (2-i)

Answer 1

(2+i)/(2-i)
Vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. Ficamos com:
(2+i)(2+i)/(2-i)(2+i)

No numerador, distribuimos e ficamos com 4+4i

No denominador. Tendo em conta que i=√-1.   (2-i)(2+1) é um caso notável, ficamos com 2² - i²    =    4-(√-1)²    ( Raiz ao quadrado, é igual ao módulo do número dentro da raiz. |-1|=1)

4 - 1 = 3 ---> Denominador

Final:   (4+4i)/3

Ou se quiser, 4/3 + 4i/3.

Espero ter ajudado.