Qual é o quinquagésimo termo de uma p.a na qual a17+a38=379 e a25+a39=442
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a17 + a38 = 379
a25 + a39 =442
an = a1 +( n - 1)r
seguindo a fórmula temos
( a1 + 16r ) + (a1 + 37r) = 379
( a1 + 24r ) + ( a1 + 38r) = 442
resolvendo os termos semelhantes
2a1 + 53r = 379 ****** 1
2a1 + 62r = 442 ****** 2
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temos um sistema de equação usando método de adição temos
2a1 + 53r = 379 ( vezes - 1 para eliminar a1 )
2a1 + 62r = 442
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- 2a1 - 53r = - 379
2a1 + 62r = 442
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// 9r = 63
r = 63/9 = 7 *****
para achar a1 substitui r por 7 na equação 1 ou 2 dada
2a1 + 53r = 379
2a1 + 53 ( 7 ) = 379
2a1 + 371 = 379
2a1 = 379 - 371
2a1 = 8
a1 = 8/2 = 4 *****
Para achar a50 temos >>> a50 = a1 + 49r ( cf. fórmula acima )
a50 = 4 + 49 ( 7 )
a50 = 4 + 343
a50 = 347 ***** resposta