Question

Qual é o quarto termo da PG (2, 4, 8,…) * 20 12 16 32

Answer 1

Resposta:C)16

Explicação passo-a-passo:a1=2,q=a2/a1-->q=4/2-->q=2,n=4,a4=?

                                              an=a1.q^n-1

                                              a4=2.2^4-1

                                              a4=2.2^3

                                              a4=2.8

                                              a4=16

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do termo procurado da referida progressão geométrica é:

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{4} = 16\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão geométrica:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.G.(2, 4, 8,\cdots)\end{gathered}$

Sejam os dados da progressão geométrica:

  $\Large\begin{cases}A_{4} = Termo\:procurado = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termos = 2\\n = Ordem\:termo\:procurado = 4\\q = Raz\tilde{a}o = 4/2 = 2 \end{cases}$

Para calcular progressão geométrica devemos utilizar a seguinte fórmula do termo geral:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1}\cdot q^{n - 1}\end{gathered}$

Substituindo os dados na fórmula do termo geral, temos:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{4} = 2\cdot2^{4 - 1}\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2\cdot2^{3}\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2\cdot8\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 16\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do termo procurado é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{4} = 16\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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