Question

Qual é o quadrado da maior raiz da equação quadrática abaixo? 4+2(-2x) elevado a 2=6 Por favor me ajudemmmmm e pra hoje porfavorrrt

Answer 1

O quadrado da maior raiz da equação quadrática abaixo é 1/4.

Primeiramente, vamos desenvolver a equação 4 + 2(-2x - 2)² = 6. Sabendo que (a + b)² = a² + 2ab + b², obtemos:

4 + 2(-2x - 2)² = 6

4 + 2(4x² + 8x  + 4) = 6

4 + 8x² + 16x + 8 - 6 = 0

8x² + 16x + 6 = 0.

Podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para resolver a equação acima. Dito isso, temos que:

Δ = 16² - 4.8.6

Δ = 256 - 192

Δ = 64

$x=\frac{-16+-\sqrt{64}}{2.8}$

$x=\frac{-16+-8}{16}$

$x'=\frac{-16+8}{16}=-\frac{1}{2}$

$x''=\frac{-16-8}{16}=-\frac{3}{2}$.

Agora, devemos saber qual é a maior raiz. Sabemos que 1/2 < 3/2. Sendo assim, -1/2 > -3/2, ou seja, a maior raiz é -1/2.

Portanto, o quadrado da maior raiz é igual a (-1/2)² = 1/4.