Question

Qual é o produto das soluções reais da equação: 4^x-11.2^x-2=-3/2

Answer 1

A conta esta mal elaborada

Answer 2

Olá!

Nós podemos rescrever essa equação da seguinte maneira:

$2^{x2}-11.2^x.2^{-2} = \frac{-3}{2}$

considerando $\bold{2^x = y}$, temos a seguinte equação:

$y^{2}-11.\frac{y}{4} = \frac{-3}{2}$

Com isso, temos uma simples equação do segundo grau, resolvendo ela, encontramos dois valores reais para o y:

$y_1=2\\y_2=\frac{3}{4}$

Agora com o resultado de y em mãos, devemos substituir y novamente por $\bold{2^x}$ para obter o valores de x:

$y_1 = 2\\2^x_1 = 2\\x_1 = 1$

$y_2 = \frac{3}{4}\\2^{x_2}=\frac{3}{4}\\x_2 =log_2(\frac{3}{4})\\x_2 = -0,41$

Multiplicando as duas soluções, temos:

$x_1.x_2=1.-0,41 = \bold{-0,41}$