Question

Qual é o produto das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 2x^2 + 10x + 12? *
1,0

3,25

1,25

-1,5

0,25





Gente por favor preciso para hi eu imploro​

Answer 1

✅ Depois de ter resolvido todos os cálculos, concluímos que o produto das coordenadas do vértice da função do segundo grau é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{V} = 1, 25\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função dada:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}f(x) = 2x^{2} + 10x + 12 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                   $\Large\begin{cases}a = 2\\b = 10\\c = 12 \end{cases}$

Para calcular o produto das coordenadas do vértice da função devemos aplicar a seguinte fórmula:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}P_{V} = \frac{b^{3} - 4abc}{8a^{2}} \end{gathered} }$

Substituindo os valores dos coeficientes na equação "I", temos:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}P_{V} = \frac{10^{3} - 4\cdot2\cdot10\cdot12}{8\cdot2^{2}} \end{gathered} }$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{1000 - 960}{8\cdot 4} \end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{40}{32} \end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 1,25 \end{gathered}$

✅ Portanto, o produto das coordenadas da função é:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}P_{V} = 1,25 \end{gathered}$

               

Saiba mais:

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