Question

Qual é o produto das coordenadas do vértice da função f(x) = x2 + 16x + 39?

Answer 1

Resposta:

200

Explicação:

para sabermos as coordenadas do vértice de uma parábola, devemos saber as duas fórmulas que existem: Yv e Xv.

$Yv= \frac{-delta}{4a}$    e $Xv= \frac{-b}{2a}$  

onde, $f(x)= ax^{2} + bx+c$ e Δ$(delta) = b^{2} - 4*a*c$

sendo assim, uma vez que a respectiva função é $f(x)= x^{2} + 16x+39$, Δ será igual a:

$16^{2} - 4 * 1* 39 \\256- 156= 100.$

Logo,

$Xv= \frac{-16}{2*1} \\Xv= \frac{-16}{2} \\Xv= -8$

e

$Yv= \frac{-100}{4*1} \\Yv= \frac{-100}{4} \\Yv= -25$

Como o enunciado pede o produto entre as coordenadas do vértice, faremos $-8 * -25 = 200$