Question

qual e o primeiro termo de uma PG, na qual o 11° termo é 3.072 e a razão é 2?​

Answer 1

Resposta: 3

Explicação passo a passo:

Expressão do termo geral de uma PG

$a_{n}$ = $a_{1}$.$q^{n-1}$

Se n [posição do termo] = 11

q = razão = 2

$a_{11}$ = $a_{1}$.$q^{(11-1)}$

3072 =  $a_{1}}.2^{10}$

$a_{1}$ = 3072/$2^{10}$

Fatore 3072 [ver abaixo] = 3.$2^{10}$

$a_{1}$ = 3.$2^{10}$/$2^{10}$

Cancele $2^{10}$ pois ele é comum ao numerador e ao denominador

$a_{1}$ = 3 [este é o primeiro termo da PG]

FATORAÇÃO do 3072

3072 I 2

1536 I 2

768 I 2

384 I 2

192 I 2

 96 I 2

 48 I 2

 24 I 2

 12 I 2

  6 I 2

  3 I 3

  1

Logo 3072 = 3.$2^{10}$

Answer 2

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: geometrica \\ \\ an = a1 \times q {}^{n - 1} \\ 3072 = a1 \times 2 {}^{11 - 1} \\ 3072 = a1 \times 2 {}^{10} \\ 3072 = a1 \times 1024 \\ a1 = \frac{3072}{1024} \\ a1 = 3 \\ \\ \\ > < > < > < > < > < > < > >$