qual é o primeiro termo de uma P.A em que a16 = 53 e r = 4 ?
Soluções para a tarefa
Nesse caso, consideramos a fórmula do termo geral da P.A.: an = a1 + (n-1).r
Se a16 = 53 e r = 4,
Consideramos que esse é o termo geral, portanto n = 16
Substituindo, temos:
53 = a1 + (16-1).4
53 = a1 + (15).4
53 = a1 + 60
a1 = 53 – 60
Portanto, a1 = – 7
O primeiro termo da progressão aritmética é -7.
O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:
- a₁ = primeiro termo
- n = quantidade de termos
- r = razão.
De acordo com o enunciado, a progressão aritmética possui razão igual a 4.
Além disso, temos a informação de que o décimo sexto termo da progressão aritmética é 53. Isso quer dizer que devemos considerar n = 16.
Substituindo essas informações na fórmula do termo geral descrita inicialmente, obtemos:
a₁₆ = a₁ + (16 - 1).4
53 = a₁ + 15.4
53 = a₁ + 60
a₁ = 53 - 60
a₁ = -7.
Portanto, podemos afirmar que o primeiro termo da P.A. é -7.
A progressão aritmética é da forma: (-7, -3, 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53).
Para mais informações sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/3523769
