Question

Qual é o primeiro termo de uma P.A em que a16 = 140 e r = 4? 


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Answer 1

Resposta:

80.

Explicação passo-a-passo:

$a _{16} = a _{1} + (16 - 1) \times r \\ 140 = a _{1} + 15 \times 4 \\ a _{1} = 140 - 60 \\ a _{1} = 80.$

Answer 2

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre progressões aritméticas.

Devemos determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética em que $a_{16}=140$ e $r=4$.

Para isso, utilizaremos a fórmula do termo geral: $a_n=a_1+(n-1)\cdot r$, em que $a_n$ é o enésimo termo da progressão, $a_1$ é o primeiro termo e $r$ é a razão.

Substituindo os dados do enunciado nesta fórmula e fazendo $n=16$, temos:

$140=a_1+(16-1)\cdot 4$

Some os valores entre parênteses e multiplique os termos

$140=a_1+15\cdot4\\\\\\ 140=a_1+60$

Subtraia $60$ em ambos os lados da igualdade

$a_1=80~~\checkmark$

Este é o primeiro termo desta progressão aritmética.