Qual é o primeiro instrumento musical que foi construído com base nas frações??
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá, tudo bem?
Explicação passo-a-passo:
Conta a lenda que Pitágoras teve sua curiosidade em relação a música despertada ao ouvir martelos que soavam harmonicamente, exceto um, quando passava em frente a oficina de um ferreiro, Pitágoras quis saber qual relação existia entre os martelos que eram harmônicos, pressupôs algumas possíveis razões como a força que o martelo era conduzido, como não conseguiu encontrar a resposta, decidiu pesar os martelos então notou que a massa de cada martelo era de 12, 9, 8 e 6 unidades de medidas.
Se utilizarmos estes números podemos notar que
e
analisando mais profundamente, notamos que
e ,ou seja, 9 é a média aritmética e 8 a média harmônica de 6 e 12.
Mas, Pitágoras não se satisfez com tais relações e fez um experimento com um monocórdio, segundo ABDOUNUR, no qual descobriu mais algumas relações entre estes números, como a proporção dos pesos entre si. Podemos notar que o martelo que pesava 6 correspondia à metade (½) do peso do martelo de 12, o martelo de 8 correspondia a dois terços (⅔) do martelo que pesava 12 e o martelo de 9 correspondia a (¾) do martelo que pesava 12.
Figura 1: Pitágoras e o monocórdio
Esta relação foi utilizada por Pitágoras no experimento com o monocórdio, ele observou que o som produzido pressionando metade (½) da corda era o mesmo, porém mais agudo que o som produzido pela corda solta (corda inteira), que é conhecido como Oitava de um som. Analogamente, observou o som produzido pressionando a corda em (⅔) e (¾), os dois sons combinavam com o som da corda inteira, a estes dá-se o nome, respectivamente, de quinta e quarta nota de uma nota padrão que no caso do experimento era a corda solta. Para exemplificar, supondo que o som da corda solta fosse a nota Dó, ao pressionar dois terços (⅔) da corda teríamos o som da nota Sol que é a quinta de Dó, e ao pressionarmos a corda em três quartos do tamanho original (¾) obteríamos o som de da nota Fá que é a quarta da nota Dó, e se, por fim, pressionássemos está corda na metade (½) obteríamos a nota Dó