Question

qual é o ponto da reta x-y+1=0 que dista raiz de 13 do ponto (0,2)
me ajudem..

Answer 1

$x-y+1=0$

$x=y-1$

$\sqrt{(0-x)^2+(2-y)^2}=\sqrt{13}$

$x^2+(2-y)^2=13$

$(y-1)^2+(2-y)^2=13$

$y^2-2y+1+4-4y+y^2=13$

$2y^2-6y-8=0$

$y^2-3y-4=0$

$\Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25$

$y=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{25}}{2}=\dfrac{3\pm5}{2}$

$y'=\dfrac{3+5}{2}=4$ e $y"=\dfrac{3-5}{2}=-1$

Se $y=4$, temos $x=4-1=3$.

Se $y=-1$, temos $x=-1-1=-2$

Os pontos são $(3,4)$ e $(-2,-1)$.