Question

Qual é o polinômio que obtemos quando multiplicamos:

3 x² -2 c por 3 x² + 2 c ?

a² b² + 2,5 c por a²b² - 2,5 c

Answer 1

Os polinômios obtidos são $9x^4-4c^2$ e  $a^4b^4-6,25c^2$, respectivamente.

Para responder essa questão é importante ter em mente que ao multiplicar potências de mesma base, os expoentes devem se somar. Por exemplo:

• $x^2*x^5=x^{2+5}=x^7$.

Tendo isso em mente, basta realizar a operação distributiva nas equações disponibilizadas na questão. Assim:

$(3x^2-2c)*(3x^2+2c)\\=9x^4+6x^2c-6x^2c-4c^2\\=9x^4-4c^2$

$(a^2b^2+2,5c)*(a^2b^2-2,5c)\\=a^4b^4-2,5a^2b^2c+2,5a^2b^2c-6,25c^2\\=a^4b^4-6,25c^2$

Dessa forma, após realizar a operação distributiva, os polinômios encontrados são $9x^4-4c^2$ e $a^4b^4-6,25c^2$.

Aprenda mais em: https://brainly.com.br/tarefa/2627672.