Question

Qual é o polinômio que, dividido por x2-2x+3, é exatamente igual a 2x-1?
a) 2x2.5x2+4x+3
b) 2x2-3x2+2x-3
c) 2x2.5x2+8x-3
d) 2x2-3x2+4x+3s

Answer 1

Resposta:

Nenhuma das alternativas, o polinômio seria $2x^3 - 5x^2 +8x -3$

Para resolver esse exercício podemos usar o teorema do resto, onde P(x) é o dividendo, D(x) é o divisor (nesse caso igual a $x^2 -2x + 3$), R é o resto e Q(x) o quociente (nesse caso igual a 2x-1):

P(x)   | __D(x)__

R       | Q(x)

P(x) = D(x).Q(x) + R <=> P(x) = ($x^2 -2x + 3$)(2x-1) + 0 <=> P(x) = $2x^3 - 5x^2 +8x -3$

Espero ter ajudado :)