Question

Qual é o polinômio que dividido por 2x sobre 2 menos 3X dá o quociente 3x - 2 e o resto 4x + 10​

Answer 1

Resposta:

$P(x) = -6x^{2}  +8x + 10$

Explicação passo-a-passo:

Polinômio: $P(x) = ?$

Divisor: $D(x) = \frac{2x}{2} - 3x$

Quociente: $Q(x) = 3x - 2$

Resto: $R(x) = 4x + 10$

Desde que Q(x) não seja igual a zero, a equação P(x) = D(x).Q(x) + R(x) é sempre válida. Portanto:

$P(x) = (\frac{2x}{2} - 3x).(3x - 2) + 4x + 10$

$P(x) = \frac{2x - 3x.2}{2}(3x - 2) + 4x + 10$

$P(x) = \frac{-4x}{2}(3x - 2) + 4x + 10$

$P(x) = -2x(3x - 2) + 4x + 10$

$P(x) = -6x^{2}  +4x + 4x + 10$

$P(x) = -6x^{2}  +8x + 10$

Logo, $P(x) = -6x^{2}  +8x + 10$.