Question

Qual é o polígono regular que tem a soma das medidas dos ângulos internos iguais a soma das medidas dos ângulos externos?

Answer 1

Formula da soma dos ângulos internos do polígono regular:
$si = \frac{180.(n - 2)}{n}$
Formula da soma dos ângulos externos do polígono regular:
$se = \frac{360}{n}$
Como o polígono procurado a soma dos ângulos internos é igual os externos iguale as duas fórmulas:

$\frac{180.(n - 2)}{n} = \frac{360}{n} \\ corte \: os \: denomimadores \\ 180n - 360 = 360 \\ 180n = 720 \\ n = 4$
então, o polígono procurado é um quadrado.