Question

qual é o poligono regular no qual a soma das medidas dos angulos internos mais a soma das medidas dos angulos externos é igual a 900°?

Answer 1

Vamos lá...

Por ser um polígono regular, todos os ângulos são iguais. Assim, aplicaremos as fórmulas de soma das medidas dos ângulos internos e externos e igualaremos a 900º.

Soma dos ângulos internos (Si)

$Si=(n-2). 180^{0}$, onde n = número de lados do polígono.

Soma dos ângulos externos (Se)

$Se= 360^{0}$

Fazendo-se a somatória dita no enunciado...

$Si+Se= 900^{0}$
$(n-2). 180^{0}+ 360^{0} = 900^{0}$
$180n-360+360=900$
$180n=900$
$n= \frac{900}{180}$
$n=5$

Então, o polígono regular possui 5 lados, sendo um pentágono regular.

Espero ter ajudado. Não se esqueça de agradecer e escolher a melhor resposta. Bons estudos.