Question

Qual é o polígono regular em que o número de diagonais é o dobro de números de lado ?

Answer 1

D - diagonais
n - lados

Polígono regular em que o número de diagonais é igual ao dobro do número de lados: D = 2n

Fórmula da quantidade de diagonais em função do número de lados do polígono:

$D=\frac{n(n-3)}{2}$


Da questão temos que: $D=2n$. Logo podemos substituir 'D' por '2n':

$D=\frac{n(n-3)}{2}\\\\2n=\frac{n(n-3)}{2}\\\\4n=n^2-3n\\\\n^2-3n-4n=0\\\\n^2-7n=0\\\\n^2=7n\\\\n\cdot n=7n\\\\n=\frac{7n}{n}\\\\n=7$


O polígono que tem o número de diagonais igual ao dobro de lados, possui 7 lados. O polígono que possui 7 lados é o heptágono.