Question

Qual e o polígono regular em que as medidas do ângulo central ângulo interno e ângulo externo são todas iguais ? Qual só valor delas

Answer 1

Resposta:

resposta:        Quadrado

Explicação passo a passo:

Se o referido polígono possui ângulo central "Ac" igual ao ângulo interno "Ai" igual ao ângulo externo "Ae", então:

              $Ac = Ai = Ae$

Se:

              $Ac = Ae = \frac{360}{n}$

              $Ai = \frac{(n - 2).180}{n}$

Se "n" em ambas equações representa o número de lados, então:

               $\frac{(n - 2).180}{n} = \frac{360}{n}$

           $(n - 2).180 = 360$

                          $n =\frac{360}{180} + 2$

                          $n = 2 + 2$

                          $n = 4$

Portanto, o polígono cujo ângulo central é igual ao ângulo interno que é igual ao ângulo externo é o polígono de 4 lados, ou seja, o quadrado.

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