Question

Qual é o polígono regular cujo ângulo interno tem o triplo da amplitude do ângulo externo?
Ajudaaaaaaaa!!!!!
Esta pergunta é um bicho de sete cabeças!

Answer 1

Vamos chamar esse tal ângulo de x.

Se o ângulo externo é x. O interno será 3x, e você deve saber que a soma do ângulo interno com o externo é 180°. Logo:

3x + x = 180°

x = 45°

Sabendo disso agora, lembre da fórmula da soma dos ângulos internos:

S = 180(n - 2)

Mas não queremos a soma de todos os ângulos, queremos apenas um, logo dividiremos por n.

180(n - 2)/n = 135°

n - 2/n = 3/4

4n - 8 = 3n

n = 8

n = 8

O polígono é um octógono.