Question

qual é o polígono regular cujo ângulo interno mede 162 graus?

Answer 1

Basta usar a fórmula: 

162º = ( n - 2 ) . 180 / n . Proporcão é só cruzar pra multiplicar. 
162ºn = 180ºn - 360º 
162ºn - 180ºn = - 360º 
- 18ºn = - 360º multiplica por -1 para tirar o sinal negativo 
18ºn = 360º 
n = 360º / 18º 
n = 20º 

Agora é só saber o nome do polígono que tem 20 lados: 

É o icoságono. 

Espero ter ajudado e conseguido fazer vc entender.

Answer 2

O polígono regular cujo ângulo interno mede 162 graus possui 20 lados e é o icoságono.

Esta questão está relacionada com polígonos. O polígono é uma figura geométrica fechada que possui ângulos e vértices. Ele é formado por segmentos de retas. A nomenclatura dos polígonos varia de acordo com o número de lados existente. Os polígonos podem ser divididos em regulares, não regulares, convexos e não convexos.

Nesse caso, vamos determinar quantos lados tem um polígono cujo ângulo interno mede 162 graus. Para isso, vamos utilizar a equação da soma dos ângulos internos de um polígono, escrevendo a soma como produto entre o ângulo interno e o número de lados. Portanto, o número de lados será:

$S=180(n-2) \\ \\ 162n=180n-360 \\ \\ 18n=360 \\ \\ \boxed{n=20}$

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