Question

Qual é o polígono regular cuja medida do ângulo interno é igual á medida do ângulo externo?
Por Favor Quero a formula ! Obrigada ! :)

Answer 1

1) A soma dos ângulos externos de um polígono regular é 360°, portanto n=360°/30° = 12 lados 

2) Como o ângulo interno é o suplemento do ângulo externo, e vice-versa, 2α = 180°; α=90°; lados = 4 
Polígono regular: quadrado 

3) Interno = 120°, externo=60°; lado = 360°/60° = 6 
hexagono 

4) são quatro ângulos agudos, opostos 2 a 2 em cada paralela, portanto iguais, 4α=200°, α = 50° 
Logo, o maior ângulo não é o agudo, mas o obtuso, seu suplemento: 180° - 50° = 130° 

5) ângulos colaterais internos em reta sobre paralelas são suplementares; logo 
α - (180°-α) = 40° 
2α = 220° 
α = 110°, logo o menor é o suplemento 

s = 180° - α = 70° 

6) ângulos alternos externos de uma transversal sobre duas paralelas são iguais. Portanto: 

7x/2 - 11°/4 = x + 39°/4 
2*7x - 11° = 4x + 39° 
10x = 50° 
x=5° 

7) ângulos correspondente são iguais, logo: 

2x-30°= x+10° 
x = 40° 
α = 50° 
ângulo obtuso é o suplemento de α 
s=180°-α= 130°

Answer 2

Qual é o polígono regular cuja medida do ângulo interno é igual á medida do ângulo externo?Por Favor Quero a formula ! Obrigada ! :)
ai = ae

ai = ângulo interno
ae = ângulo externo

FÓRMULA

angulo interno
       (n - 2)180º
ai = -------------------
             n

angulo externo
         360º
ae = ---------
          n

resolvendo
angulo interno = angulo externo
           ai = ae

(n - 2)180        360
--------------- =  -------- FRAÇÃO com igualdade dezpreza o denominador
     n                n 

(n-2)180 = 360 
180n - 360 = 360
180n = 360+ 360
180n = 720
n = 720/180
n = 4

se
(n) é número de lados ENTÃO 4 lados

poligono de 4 lado = QUADRADO (quadrilátero)