Question

Qual é o polígono regular cuja diferença entre o ângulo interno e o ângulo externo é igual a 90?

Answer 1

Resposta:

O hexágono (polígono regular de seis lados).

Explicação passo a passo:

Primeiro devemos descobrir quanto vale, em graus, a medida de um dos ângulos externos de um hexágono regular. Para isso, dividimos 360° pelo número de lados:

âe = 360°/n

âe = 360°/6

âe = 60°

Com essa informação em mãos, podemos descobrir o valor do ângulo interno do polígono:

Sabendo que a soma do ângulo interno com o ângulo externo de um polígono regular é suplementar, ou seja, igual a 180°, usamos:

âi + âe = 180°

âi + 60° = 180°

âi = 180° - 60°

âi = 120°

Logo, podemos afirmar que a diferença do ângulo interno e externo de um hexágono regular é igual a 60°, pois:

âi - âe = 60°

120° - 60° = 60°