Question

Qual é o polígono que tem o número de lados igual ao número de diagonais
a)hexágono
b)pentágono
c)triangulo
d)Heptagono
e)Não existe

Answer 1

Resposta: B)PENTÁGONO

Explicação passo-a-passo:

pois tem o número de lados igual ao número de diagonais

Answer 2

Resposta: Pentágono

Explicação passo-a-passo:

A quantidade de diagonais de um polígono é dada pela fórmula:

$D = \dfrac{n(n-3)}{2}$

Onde n é o número de lados do polígono. Para resolver seu problema, iguale a formula a n e encontre seu valor.

$\dfrac{n(n-3)}{2} = n\\n(n-3) = 2n\\n^2 -3n = 2n\\n^2 -3n -2n = 0\\n^2 -5n = 0$

Para resolver, basta colocar n em evidência (não vamos usar fórmula de Bhaskara)

$n(n-5) = 0\\n = 0 \ ou \ n-5 = 0 \\n = 5$

Seu polígono tem 5 lados, ou seja, é um pentágono.