Question

qual é o polígono que tem o número de lados igual ao de diagonais?​

Answer 1

Resposta:

É o pentágono

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Cálculo nº diagonais polígonos convexos

A Fórmula é:

$\dfrac{n^2-3n}{2}$  

onde n = número de lados do polígono convexo.

Para calcular o número de diagonais substitui-se "n" pelo número de lados

do polígono convexo.

A fórmula dá o número de diagonais .

Sendo "n" o número de lados , basta igualar a fórmula a "n", que é o número

de lados.

$\dfrac{n^2-3n}{2}=n$  

$\dfrac{n^2-3n}{2}=\dfrac{n}{1}$

produto cruzado

n² - 3n = 2n  

n² - 3n - 2n = 0

n² - 5n = 0

Equação incompleta do 2º grau.

Pode-se sempre resolver pela Fórmula de Bhascara todas as equações do 2º grau.

Para as equações incompletas há caminhos mais curtos

Veja que n² - 5n tem "n" comum

n * n - 5 n = 0

Colocar "n" em evidência

n * ( n - 5 ) = 0

Equação produto

n = 0    ∨    n - 5 = 0

n = 0    ∨   n  = 5

Rejeitar o números de lados ser zero.

O polígono que tem o mesmo número de lados e de diagonais , tem cinco

lados e é o pentágono.

Bons estudos.

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( * ) multiplicação      ( ∨ )   ou