qual e o polígono que tem 35 diagonais e outra que tem 90 diagonais
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Resolução!
D = n ( n - 3 ) / 2
35 = n ( n - 3 ) / 2
70 = n^2 - 3n
n^2 - 3n - 70 = 0
∆ = (-3)^2 - 4 * 1 * (-70)
∆ = 9 + 280
∆ = 289
∆ = √289
∆ = 17
X ' = 3 + 17/2
X ' = 20/2
X ' = 10
X " = 3 - 17/2
X " = - 14/2
X " = - 7
Resposta : Decágono polígono de 10 lados
==============================================
D = n ( n - 3 ) / 2
90 = n ( n - 3 ) / 2
180 = n^2 - 3n
n^2 - 3n - 180 = 0
∆ = (-3)^2 - 4 * 1 * (-180)
∆ = 9 + 720
∆ = 729
∆ = √729
∆ = 27
X ' = 3 + 27/2
X ' = 30/2
X ' = 15
X " = 3 - 27/2
X " = - 24/2
X " = - 12
Resposta : Pentadecagono polígono de 15 lados
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