Question

qual é o polígono em que o número de diagonais é o triplo do número de lados ?

Answer 1

o número de diagonais de um polígono de lado n é dado pela relaçao

d = n(n-3)/2  

o triplo do número de lados é dado por: 3n


 como ele diz que esse número é igual ao triplo , temos:

n(n - 3)/2 = 3n    multiplicando cruzado
n(n - 3) = 6n
n² - 3n - 6n = 0
n² - 9n = 0
n( n - 9) = 0
n = 0    ( o que n pode ser)
n-9 = 0
n = 9  o polígonoque tem 9 lados  é o  eneágono