Matemática, perguntado por MarianaCnt, 1 ano atrás

Qual é o polígono em que o número de diagonais distintas excede de 12 número de lados.

Me ajudem por favor.
Com a conta.

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
13
Olá

Do enunciado temos que D = L + 12

O número de diagonais de um polígono é igual a:

D =  \frac{n(n-3)}{2}

sendo n o número de lados desse polígono.

Logo, 

 \frac{n(n-3)}{2} = n +12

Daí, temos que:

 \frac{n(n-3)}{2} - n = 12
n(n-3)-2n-24=0
n^2-3n-2n-24=0
n^2-5n-24=0

Resolvendo por Bháskara:

Δ = (-5)^2 -4.1.(-24)
Δ = 25 + 96
Δ = 121
n = \frac{-(-5) +- \sqrt{121}}{2}
n = \frac{5 +- 11}{2}

n' = \frac{5+11}{2} = 8
n" = \frac{5-11}{2} = -3

Portanto, o número de lados desse polígono é 8. Logo, é um octógono

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