Question

Qual é o polígono em que o ângulo externo é 1/14 da soma dos ângulos internos?

Answer 1

Olá! 

Dados:

Ângulo externo= x/14
x= soma dos ângulos internos
Soma dos ângulos externos de um polígono= 360º

Resolução

Ae= x/14
360= x/14
x= 14.360
x= 5040º

A soma dos ângulos de um polígono interno é dado pela seguinte fórmula:

S= (n-2).180

Sendo S=x, temos que:

5040= (n-2).180
5040= 180n-360
180n= 5400
n= 5400/180
n= 30 lados

O polígono é um polígono de 30 lados. Desconheço o nome desse polígono, sugiro que pesquise. No mais, bons estudos!!