Question

Qual é o poligono em que a soma das medidas dos angulos internos é o quadrupolo da soma das medidas dos angulos externos?

Answer 1

vamos lá...

$180(n-2)=4( \frac{360}{n} ) \\ \\ 180n-360= \frac{1440}{n} \\ \\ mmc=n \\ \\ 180n^2-360n=1440 \\ \\ 180n^2-360n-1440=0~~\div(180) \\ \\ n^2-2n-8=0 \\ \\ fatorando \\ \\ (n-4)(n+2)=0 \\ \\ n-4=0~~~e~~~~n+2=0 \\ n=4~~~~~~~~~~~~ ~~ n=-2~~n/~serve$
  
O polígono tem 4 lados é um quadrilátero