Question

qual e o polígono cujo o número de diagonais é o dobro do número de lados?

Answer 1

$D=\frac{n(n-3)}{2}$

$D=2n$

$2n=\frac{n(n-3)}{2}$
$2n=\frac{n^2-3n}{2}$
$4n=n^2-3n$
$n^2-3n-4n=0$
$n^2-7n=0$
$n(n-7)=0$
$n=0$
$ou$
$n-7=0$
$n=7$

Um heptagono

Answer 2

Um polígono de 7 lados .

$d = \frac{n(n-3)}{2} \\ \\ d = \frac{7(7-3)}{2} \\ \\ d = \frac{49 - 21}{2} \\ \\ d = \frac{28}{2} \\ \\ \boxed{\boxed{d = 14}}$


Um polígono de 7 lados tem 14 diagonais .