Question

qual e o poligono cujo o numero de diagonais e iqual ao dobro do numero de lados?

Answer 1

O cálculo das diagonais de um polígono é dado por:

$D=\dfrac{n(n-3)}{2}$

O enunciado dizque o número de diagonais é o dobro do número de lados (n)

D = 2.n

Então:

$2n=\dfrac{n(n-3)}{2} \\ \\ 4n=n^2-3n \\ \\ n^2-3n-4n=0 \\ \\ n^2-7n=0 \\ \\ n(n-7)=0 \\ \\ n=0 \ (N\~ao \ serve) \\ \\ n-7=0 \\ \\ \boxed{n=7 \ lados}$

Ou seja, é um heptágono.