Question

Qual e o polígono cujo o número de diagonais e 170?

Answer 1

resolução!

D = n ( n - 3 ) / 2

170 = n ( n - 3 ) / 2

340 = n^2 - 3n

n^2 - 3n - 340 = 0

delta = (-3)^2 - 4 * 1 * (-340)

D = 9 + 1360

D = 1369

n ' = 3 + \/ delta / 2

n ' = 3 + \/ 1369 / 2

n ' = 3 + 37/2

n ' = 40/2

n ' = 20

n " = 3 - 37/2

n " = - 34/2

n " = - 17

D = n ( n - 3 ) / 2

D = 20 ( 20 - 3 ) / 2

D = 20 * 17 / 2

D = 10 * 17

D = 170

resposta: icosagono