Question

qual e o poligono cujo o numero de diagonais e 104? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Sabemos que o número de diagonais de um polígono é dado por


D = n(n-3)/2  ...sendo "n" = número de lados

..como D = 104 ..então


104 = n(n-3)/2

104 . 2 = n(n-3)

208 = n² - 3n

0 = n² - 3n - 280

..pela fórmula resolvente encontramos 2 raízes n = -13 e n = 16

como o número de lados não pode ser negativo ..então

n = 16 <-- número de lados ..logo o polígono é o Hexadecágono



Espero ter ajudado