Question

Qual é o polígono cujo números de diagonais distintas excede em 12 o número de lados?

Answer 1

Vamos la

pela formula d = n*(n - 3)/2

pela questao d = n + 12

n + 12 = n*(n - 3)/2

2n + 24 = n² - 3n

n² - 5n - 24 = 0

delta

d² = 5² - 4*1*(-24) = 26 + 96 = 121 , d = 11

n = (5 + 11)/2 = 16/2 = 8 lados

o polígono é um octógono