Question

Qual é o polígono cujo número de lados n é 1/3 do número de diagonais?

Answer 1

VAMOS LÁ;

SABEMOS QUE A FÓRMULA DA DIAGONAL DE UM POLÍGONO É 

D= $\frac{N(N-3)}{2}$; E A QUESTÃO DIZ QUE
 
N = $\frac{x1.D}{y3}$ -> (multiplicação cruzada) -> D = 3N

SUBSTITUINDO NA FÓRMULA:

3N = $\frac{N(N-3)}{2}$ -> (resolvendo a distributiva e a multiplicação cruzada)

N² - 3N = 6N -> N² -9N = 0 -> (achando as raízes) ->  N1=0 ; N2= 9. PORTANTO, NOSSO POLÍGONO É UM 

                                    ENEÁGONO