Question

Qual é o polígono cujo número de lados é igual a quarta parte do número de diagonais?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

N = lados 

Formula do numero de diagonais 

n(n-3)/2 

n = 1(n(n-3)/2/4 

4.n = 1(n² - 3n)/2 

4n = n² - 3n / 2 

2.4n = n² - 3n 

8n = n² - 3n 

8n + 3n - n² = 0 

-n² + 11n = 0 

-n.n + 11.n = 0 

n(-n + 11) = 0 

n' = 0 

-n + 11 = 0 

-n = - 11.(-1) 

n" = 11 

Poligono de 11 lados = Undecágono