Question

Qual é o polígono cujo número de lados é igual a 1/3 do número de diagonais?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

$diagonal = \frac{n(n - 3)}{2}$

n = número de lados

$d = \frac{ \frac{d}{3} ( \frac{d}{3} - 3) }{2}$

d =

$d = \frac{ \frac{d}{3}( \frac{d - 9}{3}) }{2}$

$d = \frac{ \frac{d}{3} \times \frac{d - 3}{3} }{2}$

$d = \frac{ {d}^{2} - 9d }{9} \div 2$

$d = \frac{ {d}^{2} - 9d }{18}$

d² -9d = 18d

d² -9d -18d = 0

d² - 27d = 0

d( d -27)= 0

d = 27

se a medida dos lados é igual a 1/3 do valor das diagonais

27/3 = 9 lados

o polígono é Eneágono

Abraços