Question

Qual é o polígono cujo número de diagonais é igual ao número de lados?

Answer 1

fórmula da diagonal= n(n-3) / 2
número de lados = n 

agora iguala os 2 

n(n-3)/2= n 
(n^2-3n)/2= n 
n^2-3n= 2n 
n^2-5n= 0 

agora só colocar o n em evidência e resolver

n(n-5)= 0 

n' 
n= 0 

n'' 
n= 5 

esse polígono é o polígono que possui 5 lados, no caso o pentágono

Answer 2

Resposta:

o polígono que tem o numero de lados igual ao numero de diagonais é o pentágono

Explicação passo-a-passo:

=> Temos a fórmula:

D = n(n - 3)/2

onde 

D = número de diagonais

n = número de lados

..como queremos que o número de diagonais seja igual ao número de lados então queremos que "D = n"

substituindo na fórmula:

D = n(n - 3)/2

n = n(n - 3)/2

2n = n² - 3n 

0 = n² - 3n - 2n

0 = n² - 5n

aplicando a fórmula resolvente encontramos 2 "raízes" n₁ = 0 e n₂ = 5

como a figura geométrica não pode ter "zero" lados ..só interessa o valor de 5 para "n"

...ou seja o o polígono que tem o numero de lados igual ao numero de diagonais é o pentágono

Espero ter ajudado