Question

Qual é o polígono cuja soma dos ângulos internos Vale 1800 graus?

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Pela fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono, temos:

Sᵢ = (n - 2) • 180°

1800° = (n - 2) • 180°

1800° = 180n - 360°

1800° + 360° = 180n

2160° = 180n

180n = 2160°

n = 2160 ° / 180°

n = 12.

Ou seja, o polígono cujo a soma dos ângulos internos é 1800° possui 12 lados, logo, chamamo-nos de Dodecágono.

Espero que te ajude. :-)

Answer 2

O polígono em que a soma dos ângulos internos vale 1800º é o dodecágono (12 lados).

Podemos determinar qualquer polígono convexo a partir da soma dos seus ângulos internos pela fórmula da soma dos ângulos internos.

Soma dos ângulos internos

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada pela fórmula:

$\boxed{S_{n} = 180^{\circ} \cdot (n-2) }$

Sabendo que a soma do ângulos internos é igual a 1800º, podemos determinar o valor de n e finalmente calcular o total de lados do polígono:

$S_{n} = 180^{\circ} \cdot (n-2) \\\\1800^{\circ} = 180^{\circ} \cdot (n-2) \\\\n-2 = \dfrac{1800^{\circ} }{180^{\circ}}\\\\n-2 = 10 \\\\\boxed{\boxed{n = 12 }}$

Assim, o total de lados do polígono convexo dado é igual a 12 (dodecágono).

Para saber mais sobre Quadriláteros, acesse: brainly.com.br/tarefa/41100239

https://brainly.com.br/tarefa/2661213

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ3