Question

Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a soma das medidas dos ângulos externos aumentada de 720

Answer 1

Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a soma das medidas dos ângulos externos aumentada de 720
Si = Soma dos ângulos INTERNOS
n = números de lados

FÓRMULA

Si = (n - 2)180

Se = Soma das medidas dos ângulos EXTERNOS
FÓRMULA
Se = 360º

assim
polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a soma das medidas dos ângulos externos aumentada de 720

Si = Se  ( substitui os valores de CADA UM do (Si) e (Se)

(n - 2)180 = 360º + 720º
(n - 2)180= 1.080
180n - 360 = 1.080
180n = 1080 + 360
180n = 1.440
n = 1440/180
n = 8  (lados)

se (n) é o NÚMEROS de LADOS

Poligono de 8 lados = Octógono

Answer 2

Olá!

Esse polígono é o octógono.

Vamos lá?

Devemos saber, primeiramente, como calcular a soma dos ângulos internos de um polígono convexo, pela seguinte fórmula:

• S = (n-2).180
• Onde S é a soma das medidas dos ângulos internos e n é o número de lados do polígono.

E também considerar que:

• A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°.

Então, devemos, primeiramente, calcular 720 + 360, que será o valor da soma dos ângulos internos.

• 720 + 360 = 1080

Então, a soma das medidas dos ângulos internos do polígono que queremos encontrar é 1080°. Então, realizamos a equação:

• 180(n-2) = 1080
• 180n - 360 = 1080
• 180n = 1080 + 360
• 180n = 1440
• n = 1440/180
• n = 8

Então, o polígono é o octógono, pois ele tem 8 lados.

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Espero ter ajudado. Bons estudos! ☺