Question

Qual é o poligono cuja soma das medidas dos angulos internos é: A)1.440° B)1.800° C)2.160° D)2.340° ?

Answer 1

2.340
(n-2).180=2340
180n-360=2340
180n=2340+360
180n=2700
n=2700/180
n=15
r=um poligono de 15 lados 
pendecagono
---------------------
1440
Sn=180(n-2)
Então
1440=180(n-2)
n-2=1440 / 180
n-2 = 8
n=8+2
n=10
O polígono é o decágono (10 lados)
-----------------------------------------------------
1800
Si = (n – 2) * 180°

Si= soma interna
n = número de lados

substituindo pelos dados do problema fica:

1800º=(n-2)*180º
1800º=180n-360º
1800º+360º=180n
n=2160º/180 => n=12lados (lembre-se que n=número de lados)
------------------------------
2160
180(N-2)=2160
N-2=12
N=14lados