Qual é o polígono convexo que tem um total de 90 diagonais?
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R=15
a fórmula que determina a quantidade de diagonais é
N. diagonais= lados(lados-3)/2
substituindo lados por x para facilitar os cáculos:
90=x(x-3)/2
180=x²-3n
x²-3n-180= chegando em uma equação de segundo grau podemos usar baskara mas eu optei por soma e produto
x1+x2=3
x1*x2=-180
logo chegamos que as raízes são 15 e -12, mas não existem lados negativos logo R=15
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