qual é o polígono convexo que tem o número de lados igual ao número de diagonais?
Soluções para a tarefa
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simples, use a fórmula para calcular o número :
Diagonais = Lados x (Lados - 3) / 2
Sendo iguais o número de diagonais e lados:
Lados = Lados x (Lados - 3) / 2
2 x Lados = Lados x (Lados - 3)
2 = (Lados - 3)
Lados = 5 (pentágono)
Resposta: o pentágono
Diagonais = Lados x (Lados - 3) / 2
Sendo iguais o número de diagonais e lados:
Lados = Lados x (Lados - 3) / 2
2 x Lados = Lados x (Lados - 3)
2 = (Lados - 3)
Lados = 5 (pentágono)
Resposta: o pentágono
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3
SEJA N O NÚMERO DE LADOS. DAÍ:
N= NÚMERO DE DIAGONAIS.
ORA, O NÚMERO DE DIAGONAIS É:
N*(N-3)/2 = (N²-3N)/2.
DESSA FORMA:
N= (N²-3N)/2
2N= N²-3N
N²-3N-2N = 0
N²-5N=0.
LOGO:
N*(N-5) =0.
ASSIM:
N= 0 NÃO SERVE, OU
N-5 = 0 >>> N= 5. LOGO O POLÍGONO É UM PENTÁGONO.
UM ABRAÇO!
N= NÚMERO DE DIAGONAIS.
ORA, O NÚMERO DE DIAGONAIS É:
N*(N-3)/2 = (N²-3N)/2.
DESSA FORMA:
N= (N²-3N)/2
2N= N²-3N
N²-3N-2N = 0
N²-5N=0.
LOGO:
N*(N-5) =0.
ASSIM:
N= 0 NÃO SERVE, OU
N-5 = 0 >>> N= 5. LOGO O POLÍGONO É UM PENTÁGONO.
UM ABRAÇO!
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