Question

Qual é o polígono convexo cuja soma das medidas dos ângulos internos é 1080 graus

Answer 1

Soma dos ângulos internos de um polígono:
S = (n - 2) × 180°

Onde n é o n° de lados.
1080° = (n - 2) × 180°
1080° = 180°n - 360°
180°n = 1080° + 360°
180°n = 1440°
n = 1440° / 180°
n = 8

Ou seja, a figura é um octógono.

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

O polígono convexo cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1080º é o octógono.

Para determinar o polígono convexo pedido, precisamos recordar a definição de polígono convexo e como calcular a soma das medidas dos ângulos internos para qualquer polígono convexo.

Polígono Convexo

Para que um polígono seja convexo, é preciso que todas as diagonais do polígono sejam internas ao seu perímetro.

Soma dos ângulos internos

Seja $n$ o número de lados de um polígono convexo, a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono é dada pela fórmula:

• $S_n=(n-2) \cdot 180^{\circ}$

Sendo as somas dos ângulos internos do polígono igual a 1080º, o número de lados desse polígono é:

$S_n=(n-2) \cdot 180^{\circ}\\\\1080^{\circ}=(n-2) \cdot 180^{\circ}\\\\n-2=\dfrac{1080^{\circ}}{180^{\circ}} \\\\n-2=6\\\\n=8$

Logo, como o número de lados é igual a 8, o polígono convexo com essa característica é o octógono.

Para saber mais sobre Polígonos Convexos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/31837261

Espero ter ajudado, até a próxima :)