Question

Qual é o peso na lua de um astronauta que na Terra tem peso 784 ?
gt=9,8 m/s2
gl=1,6m/s2

Answer 1

$\displaystyle \vec{P}=-m\cdot\vec{g}\ \ |\ \ \vec{g}=-|\vec{F_g}|\cdot\hat{r}$
(Negativo pois aponta para o centro do corpo (baricentro))
a força peso é dada pelo produto da massa do corpo pelo vetor aceleração gravitacional. Como trabalharemos com módulo, o sinal - some.
$\displaystyle|\vec{P_{_{T}}}|=784N$
isso implica que:
$\displaystyle |\vec{P{_{_{T}}}}|=m\cdot|\vec{g_t}|$
mas o $|\vec{g_t}|=9,8m/s^2$ e o $\vec{P_{_{T}}}=784N$
isolando m na fórmula:
$\displaystyle |\vec{P_{_{T}}}|=m\cdot\vec{g_{_{t}}}\implies m=\frac{|\vec{P_{_{T}}}|}{|\vec{g_{t}}|}$
então:
$\displaystyle m=\frac{784N}{9,8m/s^2}=80N/(m/s^2)$
(equação 1)

Como 1 newton equivale a $\frac{kg\cdot m}{s^2}$ quando dividimos newton por aceleração temos:
$\displaystyle \frac{N}{m/s^2}=\frac{\frac{kg\cdot m}{s^2}}{\frac{m}{s^2}}=\frac{kg\cdot m}{s^2}\cdot\frac{s^2}{m}=\frac{kg\cdot m\cdot s^2}{s^2\cdot m}=\underline{kg}$
então o resultado de m na equação 1 é:
$m=80kg$
agora que temos o valor para m, podemos calcular o valor do módulo da Força peso do astronauta na lua:
$\displaystyle |\vec{P}_{_L}}|=m\cdot \vec{g}_{_L}}$
onde $|\vec{g}_{_L}|=1,6m/s^2$ (módulo da aceleração gravitacional da lua) e $|\vec{P}_{_{L}}|$ é o módulo da força peso do astronauta na lua:
 $\displaystyle |\vec{P}_{_{L}}|=80kg\cdot1,6m/s^2=128\frac{kg\cdot m}{s^2}$
lá em cima verificamos que kg.m/s² é a unidade newton de força, então:
$\displaystyle \boxed{|\vec{P}_{_{L}}|=128N}$
se considerarmos o vetor r chapéu (que aponta para o centro de massa da lua)
$\boxed{\vec{P}_{_{L}}=-128N\ \hat{r}}$

Answer 2

P = m . g              784 = m . 9,8          m = 784/9,8  =  80 kg

P = 80 . 1,6

P = 128 N  esse é o peso do astronauta quando estiver na lua.