Qual é o perímetro do triangulo inscrito em uma circunferência cujo o comprimento é 56,5 cm?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vamos lá:
O comprimento da circunferência é dado por:
C = 2π.R
Sabendo disso vamos calcular o raio:
6π = 2π.R
R = 6π / 2π
R = 3 cm
Quando um triângulo equilátero está inscrito numa circunferência, o raio é 2/3 da altura do triângulo equilátero.
Sendo a altura do triângulo equilátero dado por:
"L√3 / 2"
O raio é 2/3 da altura :
R = 2/3 ." L√3/2"
R = 2L√3 / 6
R = L√3 / 3
Já descobrimos que R = 3 cm
3 = L√3 / 3
L = 9 / √3
L = 9√3 / 3
L = 3√3
O perímetro do triângulo equilátero é 3 vezes o lado "L".
Perímetro = 9√3 cm
Explicação passo-a-passo:
Bons Estudos :) .Qualquer coisa perguntar nos comentários.
Resposta:
P = 27 cm
Explicação passo-a-passo:
Qual é o perímetro de triangulo equilátero, inscrito em uma circunferência cujo o comprimento é 56,5 cm?
C = 2πr
2πr = 56,5
r = 56,5/2π
r = 56,5 /6,28
r = 9 cm
P = 3. 9
P = 27 cm