Question

Qual é o perímetro do triângulo cujas medidas são:

Answer 1

O perímetro é a soma de todos os lados:

Assim, teremos:

Perímetro : √112 + √175 + √28

Como acredito que o exercício quer o resultado mais simplificado possível, é preciso simplificar as raízes quadradas.

112 ÷ 2

56 ÷ 2

28 ÷ 2

14 ÷ 2

7 ÷ 7

1.

Ou seja, 112 é o mesmo que 2 . 2 . 2 . 2 . 7 = 2⁴ . 7 = 16 . 7

√16 . 7  = √16 . √7 = 4 √7 (isso é o mesmo que √112)

Simplificando √175

175 ÷ 5

35 ÷ 5

7 ÷ 7

1

Ou seja, 175 = 5 . 5 . 7 = 25 . 7.

Então, √175 = √25 . 7 = √25 . √7 = 5√7 (é o mesmo que √175)

Por fim, simplificamos o √28.

28 ÷ 2

14 ÷ 2

7 ÷ 7

1

Ou seja, 28 = 2 . 2 . 7 = 4 . 7

Assim, temos: √28 = √4 . 7 = √4 . √7 = 2√7

Logo, a soma final será:

Perímetro = 4√7 + 5√7 + 2√7 = 11√7

Answer 2

Resposta:

11√7.

Explicação passo-a-passo:

Perímetro é a soma dos lados.

Fatore as raízes primeiro:

112 | 2

56   | 2

28   | 2

14    | 2

7      | 7

1

---> √2².2².7

---> 2.2√7

---> 4√7.

Repita o mesmo processo para as outras raízes.

√175 ≡ 5√7;

√28 ≡ 2√7.

Agora basta somar tudo.

2P = 4√7 + 5√7 + 2√7

2P = 11√7

Att, Felipemlvr.