Question

Qual é o perímetro do trapézio da figura cujo ângulo agudo mede 45 graus?

Answer 1

Se eu não estvier equivocado é assim...

Diminui o 12 pelo 6, a resposta é 6,então o cateto adjacente do triângulo mede 6cm.

Para descobrir o outro cateto é só fazer a tangente do ângulo:

CO/CA=1

CO/6=1

CO=6cm.

y=6cm.

Aí descobre a hipotenusa:

CO/H=√2/2

6/H=√2/2

H=6√2m

H=x

Soma os lados do quadrado e do triângulo que fazem parte do perímetro do trapézio:

6+6+12+6√2

24+6√2

Foi boaa :)

Answer 2

Resposta:

A resposta é $24+6\sqrt{2}$. Vamos para o passo a passo ;)

Explicação passo a passo:

Sabemos que a base do trapézio vale 12 e a do quadrado vale 6. Logo, a ¨base¨ do triângulo (que iremos chama-la de adjacente) é 6. $12-6=6$. Agora é preciso descobrir a hipotenusa do triângulo: $\frac{6}{x} = \frac{\sqrt{2} }{2}$ (iremos usar a conta do Cosseno) . Ficará assim: $x\sqrt{2} =12 \\x= \frac{12}{\sqrt{2} } = \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = \frac{12\sqrt{2} }{2} = 6\sqrt{2}$ Desta forma a hipotenusa vale de $6\sqrt{2}$. Depois é só descobrir o valor de y (oposto) podendo usar Pitágoras ou tangente. Independente da forma que escolher, irá dá o resultado de 6. Por fim é só somar tudo: $6+6+12+6\sqrt{2} = 24+6\sqrt{2}$. (Lembrando que não podemos somar o 24 com o 6, pois o 6 está multiplicando a raiz).

Espero que tenha ajudado, não se esqueça de dá a estrelinha para me ajudar. Abraços. <3