Question

qual é o perímetro do quadrado diagonal mede 3√4cm?​

Answer 1

Resposta:

$12\sqrt{2}$ cm

Explicação passo-a-passo:

A diagonal do quadrado mede $3\sqrt{4}$. Simplificando, achamos que a diagonal vale 6 cm, pois:

$3 * \sqrt{4} \\3 * 2 = 6$

Sabemos que para encontrar a diagonal de um quadrado, multiplicamos o tamanho do lado (L) por √2, ou seja:

$d = L\sqrt{2}$

Dessa forma, substituímos o valor da diagonal para definir o lado do quadrado.

$6 = L\sqrt{2} \\L = \frac{6}{\sqrt{2} } \\L = \frac{6}{\sqrt{2} } * \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } \\\\L = \frac{6\sqrt{2} }{2}$

Para descobrirmos o perímetro, multiplicamos o número de lados pelo o valor achado acima.

$P = 4 * \frac{6\sqrt{2} }{2} \\P = \frac{24\sqrt{2} }{2} \\P = 12\sqrt{2}$